Hogere Harmonische - Wat is het? - Inzicht in hogere harmonischen

Wat is harmonische? Een harmonische is een frequentie die een geheel veelvoud is van de grondfrequentie. De grondfrequentie is de laagste (eigen)frequentie die een systeem van nature vertoont. Een eigenfrequentie van een systeem is een frequentie die dat systeem van nature kan vertonen.

Ontstaan van hogere harmonische

Door de toename van elektronische apparatuur wordt het net in steeds sterkere mate vervuild. Ster-driekhoekschakelaars worden vervangen door elektronische aandrijvingen, gloeilampen worden vervangen door LED-lampen. We hebben allemaal PC’s en flat screen tv’s in huis. Hierdoor ontstaan hogere harmonischen.

Overbelasting en onverklaarbaar trippen

Het net is over het algemeen sterk genoeg om deze problemen op te vangen, maar lokaal kunnen ze toch tot problemen leiden. Overbelasting van kabels en het onverklaarbaar trippen van automaten zijn bekende voorbeelden.

Ontvang de white paper Hogere harmonischen als PDF

Lineaire belastingen worden vervangen door niet-lineaire belastingen - White Paper hogere harmonische
De fourier-analyse van een vervuilde stroomvorm - Whitepaper hogere harmonische

Wat is hogere harmonische?

Normaal gesproken is de netspanning zuiver sinusvorming. Als hier een lineaire belasting op wordt 
aangesloten, is de stroom zuiver sinusvormig. Indien de sinus wordt vervormd, kan deze worden beschreven als de som van meerdere sinussen met een frequentie die gelijk is aan een veelvoud van de grondfrequentie (50 Hz).

Fourieranalyse

Deze beschrijving (of analyse) van het signaal noemen we de fourieranalyse. Dit wordt verduidelijkt in figuur 2 (pagina 5 - PDF white paper). De stroom die we hier zien (groen), is een stroom die wordt opgenomen door een elektronische voeding. We kunnen deze stroom beschrijven als de som van afzonderlijke sinusvormige componenten (rood).

De afzonderlijke sinusvormige componenten kunnen we met staafjes weergeven. Op de x-as is te zien wat de frequentie van de harmonische componenten is aangeduid in veelvouden van de grondfrequentie. Op de y-as is te zien wat de procentuele waarden van de amplitude ten opzichte van de grondgolf zijn. Het uiteenrafelen van een niet sinusvormige stroom in afzonderlijke sinusvormige componenten met verschillende frequenties, weergegeven in een staafdiagram, noemen we ook wel de fourieranalyse.

"De amplitude van een (periodieke) trilling is de grootste afwijking ten opzichte van de evenwichtsstand, of, anders gezegd, de maximale uitslag."

De groene golfvorm die we zien is opgebouwd uit:

  • Een grondgolf met een frequentie van 50 Hz, amplitude = 100%
  • Een 3e harmonische f=150 Hz met een amplitude van 95% t.o.v. de grondgolf
  • Een 5e harmonische f=250 Hz met een amplitude van 85% t.o.v. de grondgolf
en 7e harmonische f=350 Hz met een amplitude van 70% t.o.v. de grondgolf
  • Een 9e harmonische 7=450 Hz met een amplitude van 60% t.o.v. de grondgolf

We hebben nu de pulserende stroomvorm van de sinus benaderd. Om het af te maken zie je rechtsonder in het figuur de fourieranalyse tot de 25e harmonische.

In formulevorm:

IRMS = √ I1(50Hz)2 + 95%*I1(150Hz) 2 + 85%*I1(250Hz)2 + 70%*I1(350Hz)2 + 60%*I1(450Hz)2 + enz.

De totale harmonische vervorming (THD: total harmonic distortion) is de som van alle harmonische componenten van de spanning of stroom afgezet tegen de grondharmonische van spanning of stroom. De THD wordt aangegeven in procenten. Hoe hoger het percentage, hoe meer harmonische vervuiling.

Sub- en interharmonischen

Subharmonischen zijn harmonischen met een frequentie die lager zijn dan de grondharmonische (50 Hz) maar ongelijk aan een veelvoud van de grondharmonische.

harmonischen en blindvermogen

Het blindvermogen wordt gebruikt om het magnetisme in stand te houden van transformatoren, voorschakelapparatuur en motoren. Stroom en spanning zijn dan niet in fase. Het onderstaande figuur maakt duidelijk dat alleen actieve energie, het werkelijk vermogen, zinvol is (het bier). Het blindvermogen (het schuim) wordt niet omgezet in zinvolle energie. Als we het bier en het schuim bij elkaar optellen krijgen we de minimale grootte van het glas, die we kunnen beschouwen als het benodigde schijnbare vermogen. Hoe meer blindvermogen, hoe meer koper- transformator en aansluitcapaciteit er nodig is. Deze theorie geldt alleen bij zuivere sinusvorm van 50 Hz, dus bij lineaire belastingen. 

Niet-lineaire belasting

Bij niet-lineaire belastingen hebben we te maken met hogere harmonischen. Ook de stroom en spanning van hogere harmonische componenten zijn niet met elkaar in fase. Ook dit genereert blindvermogen.

Het blindvermogen dat wordt genereerd door de faseverschuiving tussen spanning en stroom bij 50 Hz noemen we faseverschuiving- of fundamenteel blindvermogen. Het blindvermogen dat wordt gegenereerd door de hogere harmonische componenten noemen we distortieblindvermogen. Het totale blindvermogen verkrijgen we dus door het faseverschuivingblindvermogen en het distortieblindvermogen vectoriëel bij elkaar op te tellen.

Nu is de Cos-Phi de verhouding tussen het werkelijk vermogen en het schijnbaar vermogen bij 50 Hz. De powerfactor is de verhouding tussen het werkelijk en schijnbaar vermogen bij alle frequentie-
componenten.

Cos Phi   = Pw / Ps (50Hz)
Arbeidsfactor (power factor) = Pw / Ps (bij alle frequentie componenten)

 

Lees meer over de arbeidsfactor in de Cos Phi Whitepaper

Het blindvermogen dat wordt gegenereerd door de faseverschuiving tussen 
spanning en stroom

Gevolgen van hogere harmonischen

Hogere harmonischen wekken dus extra blindvermogen op, maar wat zijn de echte gevolgen van hogere harmonischen?

Overbelasting van de nulleider

Als veel schakelende voedingen of lampen met elektronische voorschakelapparatuur zijn opgenomen in een 3 fasen-net met nul, dan is het aandeel 3e harmonische componenten in de stroom groot. Een eigenschap van de grondharmonische van 50 Hz is dat de vector-som van de stroom van de 3 fasen op elk moment nul is. Dus bij een gelijk belast systeem loopt er dan geen stroom door de nul. De 3e harmonische componenten zijn weliswaar 120° verschoven, toch sommeren ze zich. Daarom sommeren ze zich in de nul waardoor de stroom door de nul veel groter is dan verwacht.

Als de fasestroom van de grondgolf 10 A is, en het aandeel 3e harmonische stroom is 60%, dan loopt door de nul 18 A. Overigens geldt bovenstaande theorie voor de harmonische componenten die een veelvoud zijn van 3, dus ook de 9e, 15e, 21e enzovoort.

Harmonischen met een veelvoud van drie worden in TN-stelsels door de nul afgevoerd

Harmonischen met een veelvoud van drie worden in TN-stelsels door de nul afgevoerd

Het onverwacht uitschakelen van beveiligingstoestellen

Hogere harmonische stromen kunnen aanleiding zijn tot het onverwacht uitschakelen van beveiligingstoestellen. Vaak worden beveiligingsautomaten berekend door het werkelijk vermogen van de afzonderlijke belastingen bij elkaar op te tellen. Harmonischen veroorzaken echter distorsieblindvermogen. Dit blindvermogen leidt ertoe dat smeltdraden en bimetalen extra worden verwarmd, zodat uitschakeling eerder plaats vindt dan men op basis van het berekende werkelijk vermogen zou verwachten.

De capacitieve werking van een installatie zorgt in combinatie met hogere harmonischen voor grotere lekstromen. Hierdoor kunnen de aardlekschakelaars eerder aanspreken dan dat we verwachten.

Overbelasting van kabels en leidingen in het algemeen

Harmonischen zorgen voor extra blindvermogen. Dit blindvermogen is verantwoordelijk voor de warmteontwikkeling in kabels en leidingen. Daarnaast zorgt het “skin-effect” ervoor dat stromen componenten van hogere frequenties meer aan de buitenkant van de geleider gaan lopen, waardoor extra warmteontwikkeling ontstaat.

Overbelasting van transformatoren

Harmonische stromen zullen de koper-, wervelstroom en lekstromenverliezen verhogen waardoor er extra warmteontwikkeling ontstaat. Ook het skin effect zorgt voor extra opwarming. Door de extra warmteontwikkeling neemt het rendement van een transformator af. Dit verhoogt de k-factor van een transformator, waardoor de maximale belasting moet worden gereduceerd. Dit wordt ook het wel “de-raten” van een transformator genoemd. Als een k-factor 1,15 is, mag de transformator maar voor 85% van het nominale vermogen worden belast.

Overbelasting van condensatoren

Bij een vervuilde netspanning kan de stroom door een condensator behoorlijk oplopen. De weerstand 
(impedantie) van een condensator is namelijk omgekeerd evenredig met de frequentie: Zc= 1 / 2πfC

Extra verwarming van motoren

Bij een vervuilde netspanning worden in een elektromotor extra wervelstroomverliezen opgewekt. Daarnaast zorgen hogere harmonische spanningen ervoor dat er velden worden opgewerkt die de motor op een ander toerental of tegengesteld willen laten draaien.

Resonantie

Als capaciteiten en inducties in het net aanwezig zijn, zoals bijvoorbeeld bij het toepassen van blindstroomcompensatie, kan resonantie ontstaan. Resonantie ontstaat op die punten waar de impedantie van een in seriegeschakelde kring minimaal is (bij het injecteren van een stroom) en de impedantie van een parallelkring maximaal is (bij het injecteren van een spanning).

'Resonantie is een natuurkundig verschijnsel dat voorkomt bij trillingen. Een trillend voorwerp kan een ander voorwerp in trilling brengen, doordat de trillingen via een tussenstof worden doorgegeven'.

Het skin-effect veroorzaakt een hogere stroomdichtheid aan de buitenkant van de geleider

het oplossen van problemen als gevolg van harmonischen

In veel gevallen zijn de gevolgen van harmonische problemen goed in de hand te houden door de harmonischen continu te bewaken en kleine aanpassingen in het ontwerp van de installatie. Soms zijn de kosten van het aanpassen van de installatie zo hoog dat (actieve) filters moeten worden toegepast.

Ontwerp van de installatie

Houdt bij de keuze van de leidingdoorsnede, transformatoren en beveiligingtoestellen rekening met de aanwezigheid van bijvoorbeeld 3e harmonische stroomcomponenten. We beperken de stromen niet, maar kiezen voor “overcapaciteit” in de installatie zoals dikkere leidingen.

Houdt rekening bij het verdelen van verschillende belastingen over verschillende groepen. Apparatuur die gevoelig is voor harmonischen moet zoveel mogelijk gescheiden worden van apparatuur die veel harmonischen genereren.

Sluit grote vervuilende toestellen zo dicht mogelijk aan bij de transformator. Hier is het net het sterkst en worden de nadelige effecten van de vervuilende toestellen op de kwaliteit van de spanning voor de andere toestellen zoveel mogelijk beperkt.

Passieve filters

Passieve filters kunnen worden gebruikt om specifieke harmonische stromen te blokkeren (sperfilter) of juist voor deze harmonische stromen een lage impedantie te vormen (zuigfilter). Een sperfilter kan hogere harmonische spanningen veroorzaken en is duur omdat het totale vermogen door het filter moet worden gevoerd. Een zuigfilter kan als nadeel hebben dat hij harmonische stromen van “de buren” ook naar binnen kan zuigen. Hierdoor kan het filter overbelast raken. Doordat de netten zich steeds dynamische gaan gedragen, raken de passieve filters steeds meer uit beeld en worden actieve filters toegepast.

Een zuigfilter voor verschillende harmonische stroomcomponenten

Een zuigfilter voor verschillende harmonische stroomcomponenten

Actieve filters

Een actief filter kan worden vergeleken met een 'anti-geluid'-installatie. Een actief filter meet continu de vorm van de stroom en biedt op basis van deze meting een tegenstroom aan voor de vervuilende stroomcomponenten. Het resultaat is dat er na het filter een bijna sinusvormige stroom ontstaat.

Doordat een actief filter een vrij programmeerbare stroombron die ingezet kan worden in elk type installatie. Met behulp van het instellen van de parameters kan gekozen worden op welk type vervuiling het filter zich moet concentreren en in hoeverre hij deze moet elimineren. Dat betekent dus dat filters niet alleen worden gebruikt voor het elimineren van hogere harmonischen, maar ook voor resonanties, flikker, onbalans en een slechte cosinus phi.

Meer informatie  Lees de white paper “Actief dynamisch filteren”

harmonischen en normen

De onderstaande normen zijn spanningskwaliteitsnormen en beschrijven de maximale harmonische spanningsvervuiling in openbare- en niet openbare netten.

EN50150 Spanningskwaliteitnorm voor openbare netten voor laag- en middenspanning
Deze norm beschrijft de minimale eisen waaraan de kwaliteit van de netspanning dient te voldoen op het overdrachtspunt van de netbeheerder naar de klant. De EN50160 is onderdeel van de netcode. De EN50160 beschrijft onder andere de maximale harmonische spanningsvervuiling tot de 25e orde.

EN61000-2-4 Spanningskwaliteitsnorm voor niet openbare industriële netten tot 35kV
Deze norm beschrijving de minimale eisen waaraan de kwaliteit van de netspanning dient te voldoen in het niet openbare (privé) domein. Deze norm beschrijft onder andere de maximale harmonische vervuiling tot de 50e orde en geeft bovendien aanbevelingen voor interharmonischen en harmonischen tot 9kHz. De installatie-verantwoordelijke is ervoor verantwoordelijk dat de spanningskwaliteit aan deze norm voldoet.

EN61000-2-2 Spanningskwaliteitsnorm voor openbare laagspanningsnetten
Deze norm komt voor een groot deel overeen met de EN50160 maar beschrijft de maximale harmonische spanningsvervuiling tot de 40e orde.

Meer informatie  Lees de white paper “Power Quality”

emissienormen stroomvervuiling

Met de Janitza Power Quality Analysers UMG 605-PRO en UMG 511 zijn complete rapportages conform de EN50160 en EN61000-2-4 uit te draaien. Hierdoor is het mogelijk in één oogopslag te zien of de 
harmonische vervuiling binnen de toegestane grenswaarden ligt. 

De onderstaande normen zijn emissienormen (stroomkwaliteitsnormen) en beschrijven de maximale harmonische stroomvervuiling die toestellen in het net mogen emitteren.

Emissienormen stroomvervuiling emitteren in het net op toestelniveau

EN61800-3 Maximale harmonische “stroomvervuiling” van frequentieregelaars
EN61000-3-2 Maximale harmonische “stroomvervuiling” van apparaten t/m 16 A
EN61000-3-12 Maximale harmonische “stroomvervuiling” van apparaten groter dan 16 A en kleiner dan 75 A


Er bestaan nog geen normen voor de maximale stroomvervuiling op het niveau van de aansluiting met de netbeheerder. Dit is ook niet zo makkelijk omdat spanning en stroom altijd elkaar beïnvloeden. Een slechte spanningskwaliteit leidt automatisch tot een slechte stroomkwaliteit en andersom.

Met de gratis bijgeleverde Software GridVis is het mogelijk uitgebreide analyses te doen en rapportages te draaien volgende de gangbare normen.

 

Lees meer over GridVis Software

het meten van hogere harmonischen

KWh-meters registreren geen hogere harmonischen. Het blindverbruik dat door harmonischen wordt 
gegenereerd, wordt door deze meters dan ook niet geregistreerd. Een standaard energiemeter (multimeter) is dan ook niet geschikt om signalen met hoge frequenties te meten. Het bereik loopt tot hooguit enkele kilohertz. True-RMS meters hebben een iets hoger bereik.

Power analysers

Voor het goed meten van hogere harmonischen, maken we gebruik van power analysers. Met power analysers van Janitza kunnen we alle afzonderlijke harmonische componenten voor alle fasen afzonderlijk meten. Bij de meeste modellen hebben we ook de mogelijkheid om de harmonische componenten van het werkelijk- en blindvermogen te meten. Hierdoor is de richting van het vermogen van alle afzonderlijke harmonische componenten vast te stellen.

Tabel 1 | Janitza meters met de uitgebreide meetfuncties voor hogere harmonischen

 Janitza model   orde even harmonischen oneven harmonischen interharmonischen stroom spanning werkelijk vermogen (+/-) blindvermogen (+/-) L1 L2 L3 L4
UMG103 Harmonischen  1-25e x x   x x     x x x  
THD-U in %                  x x x  
THD-I in %                        
UMG96RM Harmonischen  1-40e x x   x x     x x x  
THD-U in %                 x x x  
THD-U in %                  x x x  
UMG104/604 Harmonischen  1-40e x x    x x x x x x x x
THD-U in %                  x x x x
THD-U in %                 x x x x
UMG605 Harmonischen 1-63e  x x   x x x x  x x x x
THD-U in %                 x x x x
THD-U in %                  x x x x
UMG508 Harmonischen 1-40e x x   x x x x x x x x
THD-U in %                  x x x x
THD-U in %                 x x x x
UMG511 Harmonischen  1-63e  x x x x x x x x x x x
THD-U in %                 x x x x
THD-U in %                  x x x x

 

Stroommeettransformatoren hebben een goede doorlaatkarakteristiek tot 2kHz. Dit betekent dat harmonische stroomcomponenten tot de 40e orde nauwkeurig kunnen worden gemeten met de “klassieke” stroomtransformatoren. Lees meer over stroomtransformatoren.

Registreren en bewaken van harmonischen

De meeste power analysers zijn voorzien van (intern) geheugen. In het geheugen worden belangrijke power quality parameters bewaakt en opgeslagen. Hierdoor is het mogelijk op ieder moment van de dag een harmonischen analyse te doen, maar ook een historische trend op te vragen.
De fourier analyse van een LED-lamp

De fourier analyse van een LED-lamp

Historische waardes van de 3e harmonische stroom

Historische waardes van de 3e harmonische stroom

Met de grafische programmeertaal Jasic is het mogelijk verschillende acties uit te voeren afhankelijk van de grootte van de afzonderlijke harmonische componenten.

close-video-button